Deleng sumberé Claudius Ptolemaeus

{{Infobox scientist
| name        = Ptolemeus
| native_name = Κλαύδιος Πτολεμαῖος
| image       = Ptolemy 1476 with armillary sphere model.jpg
| caption     = Potret Ptolemeus déning [[Justus van Gent]] lan [[Pedro Berruguete]] (taun 1476)
| birth_date  = {{circa}} 100 Masehi<ref name="britannica.com">{{Britannica|482098|Ptolemeus}}</ref>
| birth_place = [[Egypt (Roman province)|Mesir]], Kekaisaran Romawi
| death_date  = {{Circa|{{death year and age|170|100}} Masehi}}<ref name="britannica.com" />
| death_place = [[Alexandria]], Mesir, Kekaisaran Romawi
| fields      = [[Astronomi]], [[Geografi]], [[Astrologi]], [[Optika]]
| known_for   = [[Ptolemaic universe]]<br />[[Ptolemeus's world map]]<br />[[Ptolemeus's intense diatonic scale]]<br/>[[Ptolemeus's table of chords]]<br/>[[Ptolemeus's inequality]]<br/>[[Ptolemic's theorem]]
| citizenship = [[Romawi]]; etnik: Greko-Mesir
}}

'''Claudius Ptolemeus''' ({{IPAc-en|ˈ|t|ɒ|l|ə|m|i}}; {{lang-grc-gre|[[wikt:Πτολεμαῖος|Πτολεμαῖος]]}}, {{transliteration|grc|Ptolemaios}}; {{lang-la|Claudius Ptolemaeus}}; {{circa|100|170}} AD)<ref name="britannica.com" /> punika salah satunggaling ahli matematika, ahli astronomi, ahli astrologi, ahli geografi, miwah teoritisi musik<ref>{{cite encyclopedia|last=Richter|first=Lukas|year=2001|encyclopedia=[[Grove Music Online]]|title=Ptolemeus|publisher=[[Oxford University Press]]|location=Oxford|accessdate=25 September 2021|doi=10.1093/gmo/9781561592630.article.22510|isbn=978-1-56159-263-0|url-access=subscription|url=https://www.oxfordmusiconline.com/grovemusic/view/10.1093/gmo/9781561592630.001.0001/omo-9781561592630-e-0000022510}} {{Grove Music subscription}}</ref> ingkang asalipun saking Alexandria. Ptolemeus nyerataken sepisanan buku-buku ilmiah ingkang saget ngudi kawruh. Telung saking buku-buku punika gadhah kautaman kanggé ilmu pengetahuan ing peradaban Roma [[Byzantine]], [[Peradaban Islam|Islam]], lan [[Éropa Kulon|Eropa Kulon]]. Serat ingkang pisanan penting punika aslinipun kaserat kanthi irah-irahan ''Mathēmatikē Syntaxis utawi'' "Serat Matematika", nanging sapunika dipunsebat ''Almagest'' utawi "Serat Ageng". Punika serat astronomi. Serat ingkang kaping kalih ingkang wigati punika ''Geography'', serat ingkang ngrembakan babagan peta lan kawruh geografi ing jagad Greco-Roman. Serat ingkang kaping tiga wigati nyobi nyocogaken astrologi horoskopik kaliyan filsafat alam [[Aristoteles]]. Asring dipunsebat ''Apotelesmatika'' ("Babagan Efek") nanging luwih kondhang kanthi nama ''Tetrábiblos'' ("Papat Buku") utawi ing basa Latin Quadripartite.

==Jagad Ptolemaic==
Sistem Jagad Ptolemaic inggih punika model geosentris, ingkang ngandharaken [[bumi]] wonten ing tengah-tengahing [[Jagat|jagad raya]]. Sistem punika ngginakaken sepasang balungbung ([[lingkaran]]) kangge saben planet kangge nerangaken gerakanipun. Balungbung ingkang langkung jangkep dipunwastani [[deferent]]. Tengahing deferent, ingkang dipunwastani eksentrik (dipuntandhani minangka X), wonten ing panggenan ingkang adoh saking bumi. Tujuanipun eksentrik menika kangge maringi penjelasan dhateng panjangipun [[musim]] ingkang boten rata kanthi nggeser bumi saking tengah. Balungbung ingkang langkung alit, ingkang dipunwastani [[episiklus]], lebet ing deferent. Planet-planet bergerak sabudeureun episiklus, lan episiklus punika ugi bergerak ngelilingi deferent. Gerakan gabungan punika nggawe planet katingal maju cepet, alon, mandeg, mbaleni arah, lan nerusaken arah normal saking pandangan bumi. Punika nerangaken fenomena [[gerakan retrograde]] saking planet ingkang katingal.

== Teorema Ptolemaic ==
Ing [[Geometri Euclidean]], '''Teorema Ptolemeus''' punika sesambetan antawisipun sakawan sisih lan kalih diagonal ing [[kuadrilateral siklik]] (kuadrilateral ingkang [[Titik (geometri)#Titik ing poligonal|titik-titikipun]] wonten ing lingkaran ingkang sami). Teorema punika asesirahaken adhedhasar [[Yunani]] [[astronom]] lan [[matematikawan]] [[Ptolemeus]] (Claudius Ptolemeus).<ref>C. Ptolemeus, [[Almagest]], Kitab 1, Bab 10.</ref> Ptolemeus ngginakaken teorema punika minangka pirantos kanggé nyipta [[Tabel tali busur Ptolemeus|tabel tali busurnipun]], tabel trigonometri ingkang dipunlampahi dhateng astronomi.

Manawi titik-titik kuadrilateral siklik punika 'A', 'B', 'C', lan 'D' sacara urut, lalu teorema punika nyebataken:

: <math>AC\cdot BD = AB\cdot CD+BC\cdot AD</math>

Hubungan punika saged dipunwastani kanthi lisan kados punika:

: ''Menawi kuadrilateral punika [[Kuadrilateral Siklik|siklik]] lalu peparabipun dawa diagonalipun sami kali kaliyan jumlah peparabipun dawa pasangan sisih ingkang sabalik-balik.''

Langkung malih, [[konvers]] saking Teorema Ptolemeus ugi leres:

: ''Ing kuadrilateral, menawi jumlah peparabipun dawa rong pasangan sisih ingkang sabalik-balik sami kali kaliyan peparabipun dawa diagonalipun, mila kuadrilateral wau saged dipunsketsa wonten ing lingkaran, tegesipun kuadrilateral punika siklik.''

==Sitiran==